Bezpečné prostředí vyučování orientovaného na budování schémat
Učitel je neutrálním moderátorem diskuze, garantem metody (tedy ne garantem pravdy). Při práci s jedním žákem má tuto složku své práce ztíženu – je jediným partnerem, který může navrhovat i zpochybňovat řešení, a to správná i chybná. Zvyká žáka na to, aby si sám ověřoval, co je správně, aby si kladl otázku, zda je jeho řešení vůbec možné. Známe případy mechanických přístupů, kdy dětem vyjde nesmyslné řešení (např. váha bochníku chleba 500 kg) a ani se nad tím nepozastaví. Chceme se dobrat samostatnosti a zodpovědnosti dítěte za jeho řešení, nechceme dosáhnout toho, aby umělo dobře napodobovat a reprodukovat učitelovy postupy. Případná námitka, že to bude od něj vyžadováno ve škole, byla již zodpovězena.
Klima vzájemného působení a zacházení s chybou je mimořádně důležité. Nastavení a udržení tohoto klimatu je obtížné zejména pro učitele, protože je zvyklý tím garantem pravdy být; domnívá se, že poukázáním na chybu dítěti pomůže. Je třeba mít trpělivost s žáky i se sebou samým – vydržet čekat na žáka není tak snadné, jak to teoreticky vypadá. I pro žáka je zkušenost s hledáním a opravováním chyb ve vlastním myšlení mimořádně důležitá, její nabytí je náročné jak intelektuálně, tak i citově.
Žádný z nás nemá z vlastních chyb radost a lehčí je spokojit se konstatováním “má to být takto”, než hledat ve svém myšlení příčinu chyby. Ale právě schopnost umění hledat vlastní chyby a dokázat se z nich poučit patří k vysokým lidským kvalitám. Jestliže matematika tuto kvalitu v mladém člověku pěstuje, přispívá významně k jeho osobnostnímu růstu. Zkušenosti z výuky metodou VOBS nicméně ukazují, že poloha klidného vysvětlování vlastních chyb je dětem příjemná a že se v bezpečném prostředí o svých aktuálních chybách baví rády. Jeden žák v závěrečné reflexi spontánně poznamenal, že se mu líbí, když může mluvit o tom, kde udělal chybu. Stydět se za chybu je možná tedy naučený postoj, který lze reedukovat, v každém případě je naléhavě důležité se o takovou reedukaci pokusit, máme-li něčeho dosáhnout.
Didaktické matematické prostředí podporující budování schémat
Název pochází od Ericha Wittmanna, ale prostředí byla využívána již v prvních letech používání metody VOBS, patří k jejím pilířům. Existují významová (sémantická) matematická prostředí, navazující na zkušenost dítěte (např. prostředí Autobus) a strukturální prostředí (např. Součtové trojúhelníky). Rozmanitost prostředí přispívá k tomu, aby se v přiměřených úlohách zapojila většina žáků. Prostředí rozvíjejí schopnost zkoumat, organizovat, zpracovávat data, řešit problémové situace, kombinovat. Řešením úloh v matematických prostředích jsou tedy podporovány klíčové kompetence.
Charakteristiky didaktického matematického prostředí:
1) Přitažlivost
Prostředí je motivující. Pokud žák řeší přiměřené úlohy, má radost z překonaných překážek a chce aktivní „pobyt v prostředí“ opakovat.
2) Dlouhodobost
Prostředí se zavádí od 1. nebo 2. ročníku ZŠ, pokračuje na druhý a třetí stupeň, přičemž je průběžně obohacováno o nové pojmy, vztahy a procesy.
3) Matematická fundovanost
Řešením úloh daného prostředí si žák buduje schémata; ta se mění, obohacují, rozšiřují a propojují – jsou dynamická.
4) Nastavitelná náročnost úloh – gradování
Úlohy v prostředích mají vždy několik nezávislých parametrů nastavitelné náročnosti. Například u součtových trojúhelníků (tzv. pyramid) je to velikost trojúhelníku určená počtem čísel horního řádku, poloha daných čísel (nejjednodušší trojúhelník má zadána čísla horního řádku), velikost čísel, číselný obor (nemusejí to být jen čísla přirozená, ale např. celá nebo desetinná i zlomky).
5) Účinná implementace
Učitel žákům nic nevysvětluje. Předkládá jim přiměřené úlohy a organizuje diskusi třídy nebo skupin žáků. Řešením úloh žáci sami postupně poznatky odhalují, formulují, argumentují, upřesňují a zdůvodňují (později i dokazují).
Mohlo by Vás také zajímat:
Doučování matematiky – co je cílem?
Matematika podle profesora Hejného
Matematika podle profesora Hejného: Přehled prostředí využívaných na prvním stupni
Matematika podle profesora Hejného: O procesu poznávání
Matematika podle profesora Hejného: Porozumění číslu
Matematika podle profesora Hejného: Podrobnější náhled do šesti vybraných prostředí
Text byl převzat z publikace Člověka v tísni Dobrovolníkův průvodce doučováním v rodinách.
