Vzestupné a sestupné řady čísel
• Tvořit vzestupné a sestupné řady čísel odstupňované podle úrovně dítěte (rozcvička). Procvičování vzestupných a sestupných řad je možné například na „spojovačkách“ – po propojení jednotlivých čísel vznikne obrázek.
• K zadanému číslu přidávat nebo od něj ubírat zadaný počet, počítat na konkrétních předmětech.
• Zadané číslo násobit nebo dělit nulou, jedničkou, deseti, stem, tisícem.
• Hledat násobky v zadaném rozmezí (0–10, 20–30). Najít násobky, které se vyskytují 1x.
• Házet kostkami a provádět zadaný početní úkon (dvě kostky, více kostek různých barev). Je zadán početní úkon ve vztahu k barvě (např. součet čísel na bílých kostkách vynásobit číslem na žluté kostce).
• Nebát se záporného čísla – lze skvěle vysvětlit na teploměru nebo na jednoduchém nákresu výtahu (např. jeli jsme 2 patra do podzemních garáží).
Trénovat slovní úlohy s praktickým obsahem
Prakticky každé dítě, které doučujeme matematiku, velmi obtížně řeší slovní úlohy. Souvisí to mimo jiné s čtenářskými dovednostmi. Dítě má šanci úlohu lépe pochopit na příkladech z reálného prostředí a zároveň si procvičuje i jiné než početní dovednosti.
• Kolik obložených chlebíčků potřebujeme udělat pro 9 hostů, jestliže chceme každému dát na talířek jeden šunkový a jeden sýrový? A kdybychom chtěli dát každému hostu chlebíčky tři?
• Kolik hlav mají členové tvé rodiny, kteří s tebou bydlí v jednom bytě? A kolik uší? A kolik rukou? A kolik prstů na rukou? A na nohou?
• Pro naši čtyřčlennou rodinu máma upekla 16 buchet. Kolik si každý můžeme vzít, když se chceme podělit stejně?
• Mám 6 párů bot. Kolik kusů bot budu čistit?
• Na šňůru se vejdou čtyři trička. Kolik šňůr potřebuji na pověšení 13 triček?
• Když zasazené fazole vyrostou denně o 3 centimetry, o kolik vyrostou za týden?
• Kolik litrů nápoje je v 6 dvoulitrových lahvích?
• Chceš podělit 8 dětí o 17 jablek. Vyjdou pro každého dvě? Nebude mít někdo méně?
• Hromadné svatby se účastnilo 14 snoubenců. Kolik manželství bylo uzavřeno?
• Kolik aut se vejde na parkoviště, jestliže se vejdou vedle sebe čtyři auta v pěti řadách?
• Bochník chleba Šumava stojí 28 korun. Kolik stojí půlka? A kolik čtvrtka?
• Kolik bude stát šestikilový sáček brambor, jestliže jsou po 8 Kč za kg?
• Kolik korun zaplatíš za 6 bílých jogurtů, u kterých je na cenovce 7,90 Kč?
• Je mi 8 let. Moje maminka je 4x starší. Kolik let jí bylo, když jsem se narodila?
• Jitka má 40 korun, spolužačka Nikola má 10x méně. Kolik korun má Nikola? Co si za ně může koupit? Co si za své peníze může koupit Jitka?
• Čokoládová tyčinka je 10x levnější než bonboniéra za 90 Kč. Kolik tyčinka stojí? Kolik korun by si musela přidat Nikola z minulého příkladu, aby si ji mohla koupit?
• Kolik korun zaplatíš za 5 půllitrových balení minerálky, jestliže jedno stojí 14 korun? Jaké mince budeš potřebovat, chceš-li zaplatit přesně?
• Chci k večeři udělat míchaná vajíčka pro 5 lidí. Každý z nich chce umíchat 3. Vajíčka se prodávají v balení po 10 nebo po 6 kusech. Jaké balení vajíček si potřebuji koupit?
• Farmář chce udělat kozí sýr, na který potřebuje 50 litrů mléka. Včera nadojil 20 litrů, dnes 16. Může se pustit do sýra? Jestli ne, kolik litrů mu chybí?
• Příbuzní z Moravy přivezli 3 pětilitrové demižony bílého vína. Chtějí podělit celé příbuzenstvo. Kolik litrových lahví budou potřebovat na stočení?
• Servírka upravuje stoly a na každý chce dát stejnou vázu s květinami. Stolů je 6 a narcisů 36. Kolik jich má dát do každé vázy?
• Když jsem se narodil, bylo mojí mamince 25 let. Teď je 2x starší. Jak starý jsem teď já?
• Je mi 9 a dědovi 63 let. Kolikrát je děda starší než já? Babička je o 9 let mladší než děda. Kolikrát je babička starší než já?
• Když se narodila moje sestra, bylo mi 11 let. Teď je mojí sestře 47 let. Kolikáté narozeniny jsem už oslavila já?
• Platili jsme autobus stokorunou a dostali jsme nazpět 9 korun. Kolik stály jízdenky?
• Nákup stál 63 koruny. Platím stokorunou. Kolik by mi prodavačka měla vrátit?
• V minulém roce stála cesta k babičce 74 korun. Letos je o 12 korun dražší. Kolik bude stát?
• Mám tři mince – jednu padesátikorunu a dvě dvacetikoruny. Mohu jít s kamarádem do kina, když lístek stojí 80 korun?
• Táta v úterý vstával v 6 hodin. Babička v 8 hodin. Maminka s dětmi vstaly o hodinu později než táta. V kolik hodin vstávaly? A v kolik hodin by vstávaly, kdyby vstávaly o hodinu dříve než babička?
• Je nás 24. Kolik družstev po 8 můžeme utvořit?
• Z 32 dětí ve třídě bylo 5 kluků a 2 dívky uvolněno na sportovní závody. Klára měla angínu a Libor byl uvolněn na svatbu své sestřenice. S kolika dětmi ve třídě se ten den učitel učil?
• Chceme cvičit s míči ve dvojicích. Bude nás 18. Škola má 12 míčů, ale 3 jsou poškozené. Budeme mít míč pro každou dvojici?
• Ze školy v přírodě se vrátilo 29 dětí. Přišlo pro ně 19 maminek a 15 tatínků. Žádné dítě nezůstalo samo. Pro kolik dětí přišli rodiče oba?
• Bezdomovec platí za přespání na ubytovně 100 Kč. Prodává časopis Nový prostor, který stojí 40 Kč. Za prodej dostává polovinu z této částky. Kolik časopisů musí prodat, aby mohl ten den spát na ubytovně?
• Koně na planetě Zemi existují asi 60 milionů let. Kolik nul bude mít toto číslo?
• Kůň byl domestikován (ochočen) asi před 4 tisíci let. Jeho příbuzný osel zdomácněl ještě o 2 tisíce let dříve. Kolik tisíc let je osel pomocníkem člověka?
• Vlastní zadání, ve kterém budete počítat místo jablek a hrušek s tím, o co se dítě skutečně zajímá. (Např. Justin Bieber a Hannah Montana šli na večeři k Harry Potterovi. Kolik osob přišlo k Harrymu na večeři?)
Slovní úlohy s hodinami
Zlomky
• Využijte známé předměty nebo jídlo, které se dá rozkrájet a rozdělit na kusy, např. jablko, koláč nebo čokoláda.
• Dokud dítě úplně nepochopí princip, nepřidávat menší zlomek než osminu.
Hry
• Domino, Člověče nezlob se, mariášové karty – vykládaná, prší.
• Myslím si číslo. Když k němu přidám/uberu x, dostanu číslo y. Jaké číslo si myslím?
Doporučení k cvičením
• Počítat s tím, že sestupná řada je vždy obtížnější.
• Výchozí číslo zadávat od jednotek, později desítek nebo stovek, nebo tak, že přidáváním zadaného čísla dítě tvoří řadu násobků.
• Nestresovat dítě tím, že hledá odpověď samo, v odpovědích se můžete střídat.
• Dítě, dokáže-li, si zadání zakreslí graficky. Ze začátku zakreslí doučovatel.
• Cvičení opakovat, tj. každé doučování zařadit příklad z toho, co už jste společně dělali, pak teprve přidat něco nového nebo aktuální učivo.
• Pokud dítě nemá znalosti, které by mu umožnily aktuální školní učivo zvládnout samo, nepracujte za něj. Stejně jako s ním nedělejte úkoly, kterým dítě nerozumí a jen mechanicky odpovídá.
• Pokrok může jít mnohem pomalejším tempem, než je tempo přibývání nové školní látky. Tato disproporce přesahuje možnosti doučovatele, reagujte na realitu dítěte a postupuje s ním, jak je výše popsáno.
• Formální zapisování slovních úloh nechte na škole, ušetříte tím čas na výpočet několika dalších úloh.
• Ověřte, že dítě ví, jakou hodnotu vypočítalo, věcně správná odpověď, nemusí znamenat skutečné porozumění.
Mohlo by Vás také zajímat:
Doučování matematiky – co je cílem?
Matematika podle profesora Hejného
Matematika podle profesora Hejného: Dva významy slova prostředí
Matematika podle profesora Hejného: Přehled prostředí využívaných na prvním stupni
Matematika podle profesora Hejného: O procesu poznávání
Matematika podle profesora Hejného: Porozumění číslu
Matematika podle profesora Hejného: Podrobnější náhled do šesti vybraných prostředí
Text byl převzat z publikace Člověka v tísni Dobrovolníkův průvodce doučováním v rodinách.
